Maanviljelijän poika Olav Kavli perusti Kavlin vuonna 1893, kun hän sai kaupankäyntilisenssinsä Bergenissä. Hän oli muuttanut kaupunkiin muutamaa vuotta aiemmin köyhistä olosuhteista Bolsøyn liepeiltä Moldessa. Mukanaan hänellä oli 60 kruunua ja suuri unelma oman yrityksen perustamisesta.
Olav Kavlin liiketaloudelliset taidot paljastuivat 1920-luvulle johtaneina vuosina. Tämä maanviljelijän poika osoitti teknisiä kykyjä, kestävyyttä ja suurta uskoa siihen, mitä hän oli tekemässä. Hän oli tekemisissä usean meijerin kanssa ja vuonna 1914 hän vuokrasi Sandnesin liepeillä sijainneen Fjellbygdenes Meieri –meijerin. Ensimmäisen maailmansodan päättyessä Olav Kavli osti Sogndal Meieri -meijerin, minkä myötä hän pystyi täysin paneutumaan eri juustolajien kehittämistyöhön.
Monta vuotta yritettyään Olav Kavli onnistuu kehittämään hyvin säilyvän levitejuuston vuonna 1924. Primula oli maailman ensimmäinen hyvin säilyvä sulatejuusto ja siitä tuli nopeasti Kavlin menestystuote. Juustoa myytiin useassa maassa jo ennen toista maailmansotaa.
Olav Kavlin kansainvälinen menestys ei ollut sattumaa. Sen lisäksi, että tällä Kavlin perustajalla oli erittäin hyvä kaupallinen vaisto, hän halusi myös matkustaa. Vuonna 1910 hän lähti Yhdysvaltoihin Rogalandin meijeriyhdistyksen ja maanviljelyosaston nimissä markkinoimaan norjalaisia juustoja. Tämän matkan aikana Olav Kavli solmi Yhdysvaltoihin suhteita, joista oli myöhemmin hyötyä heidän ostaessaan hänen omia juustojaan.
Olav Kavlin Knut-pojasta tuli yhtiön tasavertainen osakas samana vuonna kun Olav koki Primulan läpimurron. Isänsä tapaan Knutilla oli sosiaalinen omatunto ja hän säätiöi yrityksen osakekannan varmistaakseen, että yrityksellä on pitkäaikainen ja sosiaalisesti vastuullinen omistaja. Kavli-säätiö perustettiin vuonna 1962. Säätiö omistaa 100 % Kavli-konsernin osakekannasta, ja käyttää konsernin tuottoja rahoittaakseen tutkimustyötä, kulttuuria ja humanitaarista avustustyötä.